Стефан Илиев родился 25 июня 1935 года в Стамбуле, где жил и учился в болгарской школе до 1944 года, когда его отца с семьёй депортировали из Турции как гражданина Болгарии. Учился во 2-й мужской гимназии и родители хотели, чтобы он стал военным, однако он пошёл в театральный институт. В 1958 году закончил Высший институт театрального искусства по специальности актёрское мастерство (сейчас Национальная академия театрального и киноискусства имени Кресто Сарафова), курс профессора Н. Масалитинова.
Работал в драматическом театре «Рачо Стоянов» в Габрово, в драматических театрах Плевена и Перник, Молодёжном театре, театре «София».
Много снимался в кино и на телевидении. Во время съёмок картины «Зарево над Дравой» (1974) был оглушён и ранен при взрыве, у врачей были опасения, что актёр может потерять зрение и слух.
В 1990—2005 годах был председателем Союза болгарских актёров.